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有了计算机之后( 北大数学系 姜伯驹)

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值此世纪之交,经济改革开放,人们关注时代的挑战,人才的素质,孩子的前途,教育的改革。作为数学教师,我被问及的问题却多涉及计算机。
“有了计算机,数学可不用学那么多了吧?”的确,商店、银行里用了计算器,珠算和笔算的实用价值下降了;工程师用了计算机,以前不可思议的东西现在能算了,如果学数学只是为了做数字运算,那么学学使用计算机就够了,就像有了傻瓜相机谁都会拍照一样,但是数学不等于学算,计算机不能代替数学,就像打字机不能代替文学一样。比率、机会、误差、图象、逻辑、程序等等数学概念,己进入曰常生活;各行各业都在数量化、数学化,用到的数学知识越来越多。过去运算技能训练比重太大,使数学课枯燥正味,有用的概念和方法反而学得不够。现在该把更多的精力放到丰富多彩的数学知识上去了。
“在计算机时代,数学课还像以前那么重要吗?”第二次世界大战以来的半个世纪中,数学在社会生活中的作用已经发生了革命性的变化,随着计算机的发展,数学渗入各行各业,并且物化到各种先进价备之中,从卫星到核电站,从天气预报到家用电器,高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点,无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的,所以高技术说到底是数学技术。在实用上,数学是关于模式和秩序的学问。它帮助我们认识事物的模式和条理,并帮助我们把事情做得尽量完美,这正是经济竞争力的关键。
从前,人们说数学是科学的语言,是学习科学技术的钥匙,而在日常工作中难得用到。在今后的技术社会、信息社会里,数学还将成为众多工作岗位的先决条件,就业机会的敲门砖,数学能力将制约一个人的发展潜力。数学训练出清晰思维的智力和独立思考的习惯,即使只为了应付不断变化的日常工作,为了驾驭经常更新的计算机软、硬件,都是不可少的。学数学不再只是升学的需要,也越来越是谋生的需要。但是数学课程要改革,要更强调广和用,调整对数的要求,适应变化了的需求。
“有了计算机,对数学教学有什么好处?”现在国际、国内,计算机辅助教学是个热门。新的技术已经使外语教学发生革命,质量与效率都大大提高了。数学教学软件在国外也如雨后春笋,琳琅满目。数学教学中,抽象与具体、逻辑与直观是永恒的矛盾。太简单的例子不说明问题,有意思的例子又因计算量大而不能讲,课堂上更难有好的图象,于是理性与感性脱节,学生不好懂,不会用。计算机强大的计算功能和图象功能正好能弥补这种缺陷。通过演示可以帮助学生观察现象,理解概念,领会方法;通过自己动手计算体验解决问题的过程。应该试验组织数学实验课程,在教师指导下探索某些理论课题或应用课题,学生的新鲜想法可以借助数学软件迅速实现,在失败与成功中得到真知。这种方式变被动的灌输为主动的参与,有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。
另一方面,我们的教育往往重统一要求而轻个性发展,没有个性就没有创造性,学数学的思维过程,个人之间的差异比学语言大得多。数学教学软件的设计和使用必须强调灵活性、多样性,以免变成束缚人的框框。课堂教学不容易充分照顾全班学习快慢的差异,教学软件使学生能自己调整节奏而不增加教师的负担,是极好的辅导手段;难的是使它有启发性,能引导积极的思考,不要挫伤学生的非标准的合理想法。至于题库,像习题集那样,应该是指导教学、组织教学的工具,在当前“应试教育”的氛围中它又可能成为搞一刀切的指挥棒;万一被滥用,还可能成为搞题海战术的出题机器和题解机器,给教师学生带来苦难。有利也有弊,全看怎么用。
总之我觉得,计算机带来的机遇恐怕主要在提高学习的质量,而不在减轻教师的劳动。用好这个先进工具,数学教学的质量和效率都能大为提高,对数学教师的要求也一定会更高。
数学教育的改革事关经济、社会的长远发展,已是当务之急,而且任重道远。无论是课程的改革与建设,还是软件的研制与试用,都是周期长、工作量大的研究课题,需要政策上和人力、物力、财力上的大力支持,需要一大批优秀教师的持久奋斗。改革是解放主产力,习惯势力不容易冲破。当前最需要的,恐怕是各级领导(包括校领导)的远见、魄力和投入。

作者:姜伯驹 来源:本站原创 发布时间:2008年05月05日
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