数学课标与发展性教学研究（纲要）

数学课标与发展性教学研究（纲要）

《福建教育》编辑部 陈笑晴

东西方教育比照

中国学生有 “三好”，外国学生有“三强”

东方 西方

考试严厉 考试温和

强调严格 非形式化

基础扎实 基础马虎

注重模仿 注重自我

反复演练 演练不足

负担过重 负担不重

缺乏创新 注重创新

教师中心 学生自主

课标新在何处

新课程改革新在尤其重视建立以人的发展为本的理念，将关注人的发展作为课程改革的出发点和终极目标，着眼于人的“终身学习”和“可持续性发展”的能力。

• 历次课程改革仅局限于教材改革，过分着重数学自身的学科性，而相对忽视了数学教学中人的发展性。

各国数学教育发展的共同趋向：

• 强调数学对发展人的一般能力的价值, 淡化纯数学意义上的能力结构, 重在可持续性发展。

• 强调数学的交流作用。提供了一种有力的、简捷的和准确的交流信息的手段。

• 增加具有广泛应用性的数学内容,增强实践环节,从学生的现实中发展数学。

• 重视问题解决能力的培养与发展。

• 重视形成基本的思想方法。如猜测、实验、模型化、合情推理、系统分析等。

• 让学生体验做数学的成功乐趣, 将培养学生的自信心作为数学教育的重要目标之一。

• 重视在应用数学解决问题的活动过程中，使学生学习数学、理解数学。

课标中关注人的发展的几项策略

1、 设立发展性目标

这是课标的一个新突破。过去多只重知识技能领域的目标，现在还设立了一系列发展性的目标。

过去就是对知识技能的目标，理解也十分狭窄，只指数学概念、法则、公式、定律、公理、定理，而且只重结果，忽视过程，后来增加了数量关系，但仍以记忆结论为主。现在更突出活动的过程和经历，并且将数学事实、数学活动经验以及基本的数学思想方法包含在内。

现在设立的发展领域目标包括四个方面：一是对数学的认识。涉及到对数学知识特征的认识、数学与现实联系的认识、数学探索过程的认识、数学文化价值的认识。二是情感体验。指发展学生的数学兴趣、动机、习惯、意志、意识、态度、自信心，以及对数学美的感受与欣赏。三是数学思考。指抽象思维、空间观念、统计观念、合情推理及演绎推理能力四方面的发展。四是解决问题。指学生从数学角度提出、分析理解、解决问题的意识与能力，以及交流和评价反思等方面的发展。

以上四个方面在三个学段中还有相应的阶段性发展目标。充分体现了关注人的发展的核心理念。

2、 发展性的教学内容与呈现方式

义务教育数学课程应为每一个学生终身发展奠定基础，因此要选择对所有人的终身发展有价值的内容。内容的选择注意遵循有用(对解决生活实际中的问题，增进对数学的理解，促进情感、智力、人格的健全发展有用的)、基础(为学生终身发展奠定基础)、可接受(联系学生的现实，符合学生的身心发展观律)的原则。因此发展性的数学教育内容应当是学生未来需要的，具有现实背景的、趣味性和富有挑战性的。应成为学生从事观察、实验、猜测、推理与交流的生动素材。

其呈现方式应更多地采取情境化、问题式的方式。以问题情境---建立模型---解释应用与拓展的基本模式展开。

3、发展性的学习活动方式与评价方式

倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。

在学习活动中给学生提供充分的进行数学活动的时间与空向：

教师是学习活动的组织者、引导者、合作者。

案例 :

学习分数的基本性质后，有一道练习题，填空：12/36=（）/（），答案是1/3。这是封闭题。 但可以采用游戏形式，使之变成开放题。

可见：

教学思想的更新比题型演变更重要

• 1.多关注学生的个人体验，不要追求强制的统一。

• 2. 为学生留下探索和思考的余地。

• 3.教师要在思想方法方面给学生积极的引导。

• 4.提倡创设合作交流的课堂氛围，鼓励反思和学会倾听。

发展性数学教学课题研究

• 什么是发展性教学？

• 发展性教学有什么特点？

• 发展性教学的理论基础是什么？

• 从课标要求看发展性教学的研究方向：

• 教学观念、教学原则、教学策略、教学内容、教学方式、学习方式、评价方式

• 从其理论基础看发展性教学的研究内容：

• 学生学习特点、学生发展过程、教学基本过程、教师成长过程

什么是发展性教学？

• 发展性教学是以学生为主体, 通过学生主动的学习活动,促进学生可持续地全面发展的一种教学思想和教学方式。

发展性教学有什么特点？

• 关注学生发展的主动性和自主性，强调学生主动参与的积极内化作用。

• 关注学生发展的个性和差异性。

• 重视全体学生全面的发展，即不仅注重知识技能的增长，更关注其情感态度价值观和一般能力的发展。

• 关注学生多方面潜能的开发，发展创新精神和创新意识。

• 关注学生合作交往、信息技术等社会化能力的发展。

• 关注学生的活动过程自身探索和体验感悟。

• 四个基本特点：

• 主动参与、合作学习、尊重差异、体验成功

发展性教学的理论基础是什么？

• 马克思关于人的全面发展理论

• 罗杰斯的人本主义理论

• 马斯洛的人的需要发展理论

• 维果斯基的最近发展区理论及原苏联学者的一般发展理论

• 素质教育相关人的发展理论

• 现代认知心理学相关的自主建构学习理论

从课标要求看发展性教学的研究方向

• 教学观念、教学原则、教学策略、教学内容、教学方式、学习方式、评价方式

从其理论基础看发展性教学的研究内容

• 学生学习特点、学生发展过程、教学基本过程、教师成长过程

有价值的数学——数学教育功能的发展

数学学习的多重任务；多种功能：工具性功能、思维训练功能、文化价值功能

事实性知识（陈述性、明确知识）、方法性知识（程序性、策略性、默会知识）、价值性知识（规范性）

了解数学的基本事实（从实际中获得的事实和现象、背景材料）；

理解数学的基本理论（概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其内容反映出来的数学思想和方法）；

掌握数学的基本方法（搜集信息、处理数据、绘制图表、从简单的实际问题中抽象出数学问题和用数学知识解决实际问题的一般方法）；

学会基本的应用（数学在相关学科、生产和日常生活中的应用）等

• 有价值的数学有显性和隐性之分

• 显性的数学包括重要的数学事实、基本的数学概念、处理数学以解决问题的必要技能

• 隐性的数学集中反映为：

• 具有数学元认知作用的各种数学思想意识(主要包括数感的意识、图形直观与空间观念、概率统计思想、函数与方程思想、优化思想、模型化思想、推理意识、计算机意识以及应用意识)；

• 具有智能价值的数学思维能力(如主要用于分析问题的模型化能力、主要用于解决问题的应用能力、一般智力意义上的推理能力等);

• 具有人格建构作用的各种数学品质(如公正、简练、灵活、慎密、严谨等)。

发展学生数理逻辑能力的策略

• 为学生提供观察和调查的机会。

• 让学生运用具体的物体来演示他们的理解过程。

• 为核心概念建立模型。

• 在各种各样的事物或现象中辨别其中的模型及事物之间的关系。

• 鼓励学生自己研究或学习，以习得其意义。

• 运用不同的提问策略。

• 提出开放性问题让学生解决。

• 预测并验证逻辑结果。

• 让学生去修正、完善自己所提出的观点。

• 把数学与其他学科或现实生活联系起来。

课标单元学习研讨提纲

◎ 与传统的教材比较，本单元及其各部分内容在编排上有何优点与不足？如何结合当地实际创造性处理教材、优化教学内容？

◎ 在“数与代数”中，如何体现与发展数感？如何在计算教学中培养学生的探究学习能力？如何体现加强估算？如何理解和体现算法多样化？如何正确处理算法多样化与优化的关系？如何有效地把计算与解决问题结合起来？

◎ 在“空间与图形”教学中，如何通过学生“动手做”的实践活动，培养学生的空间观念，发展学生的空间推理能力？

◎ 在“统计与概率”教学中，如何让学生经历统计的全过程，发展学生的统计意识和慨率观念，培养学生的统计策略？

◎ 在“实践活动与综合应用”教学中，如何鼓励学生动手操作、独立思考、自主探索、合作交流，体验积极的学习情感，培养合作学习的意识，发展学生综合应用数学知识、发现与动手解决实际问题的意识和能力？

◎ 在“整理与复习” 和 “总复习”部分，内容编排上与现行教材有什么不同 ？ 其意图何在？在教学设计时如何体现知识的联系与综合？如何引导学生学会整理和复习的方法，学会自我评估，养成自我学习回顾与反思的良好习惯？

◎ 在“单元学习评价”方面，如何体现课标中的四方面目标？如何处理好终结性与过程性评价的关系？如何做好课标中倡导的学生成长记录的工作？

马斯洛的需要等级表

• 发展需要自我实现的需要

• 尊重的需要

• 爱的需要

• 基本需要安全的需要

（因缺失而产生） 生理的需要

空气、水、食物、住所、睡眠、性生活

•发展需要（自我实现需要） •（存在价值或后需要、后动机）

• 存在价值包含以下几个不可分割的、互相关联的特征：

• 真、善、美、

• 正义、单纯、丰富、

• 完善、完成、活跃、必要、秩序、

• 个人风格、轻松、乐观诙谐、自我满足、有意义