“人教A版高中数学课标教材第二次经验交流会”大会发言之六

　　在使用人教版新编《普通高中课程标准》数学教材（以下简称“新课标”）的教学中，我深深地体会到：与我在重点中学近30年的高中数学教学中用过的教材相比，新课标不仅具有鲜明的时代特征，而且它在内容和教学要求上更高地体现了高中数学教学的精髓，即教会学生在遇到人生中和学习上的问题与困难时，怎样去思考、观察、发现问题的本质，去分析、研究、探索解决问题的途径，然后用严谨科学的方法去解决问题和克服困难。新课标内容中突出探索应用、注重能力培养，教学方法得当的话，可以让学生学会思考、学会分析、学会学习、学会创新、学会做学问，能全面提高学生分析问题和解决问题的能力，为学生的终生发展奠定良好的基础。下面就本人在新课标教学中的感受，谈谈我对新课标教学的几点体会和看法，不对之处，请各位同行给予批评指正。

（一）教学中要注意体现数学的应用功能，激发学生学习数学的兴趣

新课标打破了以往教材中从定义、定理到例题、习题的传统模式，在内容中新增了许多数学在实际生活中的应用例子，教师切不可因教学课时紧而忽视这些内容的教学，而要善于使用这些应用实例的同时，还应多联系学生身边的实际来举出学生熟悉的数学概念与应用的例子，如在学习集合的概念和运算时，可举出由班上学生组成的集合；在学习立体几何时，可让学生找出教室里的柱、锥、台等模型和在课桌上构建出空间的线与线、线与面、面与面的位置关系模型；在学习三角函数时，可让学生作出自己的体力节律曲线等等。通过在生活中应用数学的实例中引出数学概念，总结出方法，再把学到的数学方法应用于解决实际问题，让学生切身感受到数学知识的重要，可极大地激发学生对数学的兴趣和产生学好数学的迫切愿望，兴趣是最好的老师，只有学生喜欢数学，才能树立挑战数学难题的勇气和信心，形成学生钻研数学问题的良好氛围。

（二）教学中要充分展现数学美的魅力，全面提高学生的思维决策能力。

常言道，数学是思维的体操，数学使人周密，数学思想方法的掌握和数学美的教育，对正处于智力成长形成期的高中学生来说是必不可少的。在新课标的教学中，教师要引领学生从数学学习过程“自然清楚的前提，周密严谨的分析，无懈可击的推理，准确简捷的表述”中感受数学的自然美、周密美、严谨美、简捷美、机智美。数学是追求过程和结果都要尽可能完美的科学，从数学学习中得到的训练和形成的思维方法可全面提高一个人的思维决策能力，数学素质的提高对个人能力的发展至关重要。为了在教学中充分展现数学美的魅力，我们在新课标的教学中，不可拘泥于课本上例题的解答，而应引导学生独立思考，找到更严密简捷、更完美的解法。例如：新课标必修4第15页例3，求证：当且仅当下列不等式组成立时，角为第三象限角。

课本上的证法较繁，采用下列证法更严密简捷：

证明：设是角终边上与原点O不重合的任一点，，则，，

若 则 ∴点在第三象限内，∴角为第三象限角；

若角为第三象限角，则点位于第三象限，

即

（三）教学中要引导学生养成探索思维的习惯，提高学生的自学能力

新课标中非常注意让学生参与数学知识的产生发现、发展形成和理解应用的全过程，提倡并引导学生亲自动手动脑去探索研究问题，去分析寻求解题的途径与方法，在课本中设立了很多思考问答题、探究与发现题和阅读思考材料，这些内容都是非常适合学生独立思考和自学的，我们应深刻领会新课标的这一意图，训练并培养学生养成探索思维的习惯，切实提高学生的自学能力，帮助学生形成科学研究的能力，学会探索、学会思考、学会分析、学会推理、学会归纳、学会总结、学会做学问。这是高中数学教师的重要职责之一。

（四）教学中重视要求学生养成一丝不苟，严谨认真的治学态度

新课标中对数学问题的分析、推理、论证、解决都十分严谨、逻辑清楚，以理服人，不仅体现了数学的周密美，更重要的是体现了做科学研究必须具备的一丝不苟、严谨认真的治学态度。教师在教学中不仅自己要以身作则，还要在批改学生作业中从严要求，一定要让学生明白，一丝不苟、严谨认真是做学问和做人立世的基本条件，做好了会使自己终生受益。

（五）要让学生学会挖掘隐含条件、学会分类讨论，提高看问题的洞察力和对解题目标的预见性

新课标的例题和B组练习题中都有不少需要挖掘隐含条件和分类讨论后才能求解的好题对它们的求解过程揭示了高中数学和初中数学对学生要求的最大区别：即高中学生解题时需要对问题进行详细分析、透彻理解、洞察解题方向和目标的范围后才动手解题，而不是只会模仿例题的格式求解。俗话说“凡事三思而后行”，在高中生解题中就是“会做的题看三遍”：即看了一遍后认为自己会做的题，必须看第二遍，从中挖掘隐含条件和关键的数据后再动手做，做完后再第三遍看题，检查自己的解答是否符合题意。教师从高一开始，就应有意识地训练培养，使学生学会挖掘题中隐含条件，学会分类讨论，切实提高他们分析观察问题的洞察力和对解题方向的前瞻性，让他们感受到高中数学学习对提高个人智力的重要性。

（六）让学生理解掌握数学思想方法，这是突破难点，培养能力的必经之途

新课标的内容多，涉及的各数学分支的知识面广，只有加强高中数学思想方法的数学，让学生理解掌握了它，才能举一反三、事半功倍地突破重点难点。高中数学思想方法中的数形结合思想、代数思想、参数思想、整体与局部思想、等量代换思想、函数思想、方程思想……等等，在教学中要明确告诉学生并要求理解掌握，它们的应用贯穿整个高中数学乃至大学数学内容。例如：在新课标必修4中，用参数思想解第44页的思考（若只模仿同一页例5的解法无法求解）；用数形结合思想解 第53页B组第1题（2）小题；在新课标选修（2-2）中，用等量代换思想解某些导数题；在立体几何中，用整体与局部思想求正四面体的内切球半径和外接球半径等等。

（七）关于教学内容与课时不相称的思考

新课标与以往教材相比，内容增加了很多，例如：从下面把初中减负的二次函数和三角形中的正、余弦定理等内容放入了新课标；从上面又把大学中的导数与应用、计算机编写程序、统计初步等内容也放进新课标，还增加了大量动手做的社会实践的题目，而现在高中还承担着为全国高考进行复习备考的繁重任务。因此新课标所定的每周4节课是无法完成新课标教学要求的，必须增加到每周6课时（每课时40分钟）才行。

（八）关于教学内容先后顺序的思考

新课标编写中，一些内容的顺序不合理。我们在教学中应按学生接受知识的顺序来进行教学，在让学生学习每一章新知识之前，对学习该章内容要用到的数学概念与公式都应先让学生学过。不应该只按新课标的编写顺序进行教学。例如：新课标必修5中不等式一章，就可以放在高一上学期学完集合之后，在学函数之前进行教学。

（九）对教学内容重难点分层要求的思考

第一层，教纲和考纲中的重点，“三基”内容，要求学生深刻理解并熟练掌握。

第二层，一般的动手制作和集体合作学习的内容与部分难点内容只要求学会。

第三层，一些课外阅读内容和社会实践活动的内容只要求了解。

（十）对学生分层教学的思考

与原有数学教学大纲相比，新课标最显著的变化是教育的目标与重心发生了根本性的变化；由原来侧重于学生认知发展水平、单纯强调知识和技能的掌握，转向在前者的同时，还要关注学生学习过程与方法、情感与态度价值观，全面体现“知识与技能、过程与方法，情感与态度价值观”三位一体的课程功能。所以在分层教学上要注意以下四个方面：

（1）课堂教学上不搞“一刀切”，要精讲多练，引导学生自主学习。

（2）课外作业不搞“一刀切”，已会不做，不会可请求讲评，留挑战自我题。

（3）对学生的要求不搞“一刀切”，重点内容反复练，使全体学生都要过好关（相当于红军长征大渡河的泸定桥），个别偏难的内容允许少数学生“打得赢就打，打不赢就走”（即避开它）。

（4）象父母一样关爱每一个学生（老师眼中每一个学生都是优秀的、可塑造的），象朋友一样尊重学生（高中生已是成年人），象师长一样提醒学生改正缺点，完善自我，为不同的学生指出他们成长期的不同目标（决不能抱怨学生笨），调动学生的积极性，增强学生的自信心，成长比成功更重要。

（十一）对数学教学大纲和考试大纲的思考

教纲和考纲是同一个目标（促使高中学生智力成长）这个全局问题中的两个局部问题，它们完全是互相促进，相辅相成的，教学大纲要求是绝大多数高中生必须掌握的，而考试大纲是根据本校学生的实际指导高中数学教学的指南，新课标内容编写中，较好地体现了这种区别。例如：它的思考探究题和B组题都属考纲内容。

（十二）对高中数学教与学的思考

学数学是快乐的。新课标对学数学的认识讲了很多方面，但恰恰遗忘了这个十分重要的一点。作为处于成长期的高中学生，数学的学习完全可让他们感受到自己的判断分析能力在增长，自己的观察事物的洞察力在增强，自己对问题处理时把握全局的能力在提高等等成长中的快乐，教师也在教学中感受到成功的喜悦，所以学数学是快乐的，我们完全可以做到，让每个学生都快快乐乐学数学，快快乐乐成长。